1 bit lesz? |
- A nagypontosságú digitál/analóg átalakítás
A digitális jelátvitel technikáját a szakemberek kezdettől fogva
jelentős minőségi fejlődésnek ítélik. Ezt a technikát először a
hatvanas években a beszédjel nagy távolságú átvitelére alkalmazták, a
mikrohullámú távbeszélő-hálózatokban, a vezetékes rendszerek
kiváltására. A zenei jelek digitális tárolását, sokszorosítását, majd
a stúdiókban a minden munkafolyamatra kiterjedő jelfeldolgozást a
nyolcvanas évek hozták magukkal.
A közönség szűk köre a digitális hanggal a kompaktlemezek
megjelenésekor találkozott először. Szűk volt ez a kör, mivel a CD-nek
(a fekete lemezéhez viszonyítva) négy-nyolcszoros ára csak a
legelszántabbaknak tette lehetővé, hogy ilyen lemezjátszóra és hozzá a
méregdrága lemezre költse a pénzét. Szerencsére az árak, különösen a
lemezek árai jelentősen mérséklődtek, és ma már alig van különbség az
analóg, illetve a digitális lemez és a lemezjátszók ára között. Így a
döntés (még ha a pénztárcánk egyre vékonyodik is), nem anyagi kérdés.
Az ezüstlemez elterjedésének kezdete óta akadnak, akik ferde
szemmel néznek erre az új hangátviteli rendszerre. Azt állítják, hogy
a régi analóg technika szebb, élvezhetőbb hangzást ad, mint a
kétségkívül zavarmentesebb, de keményebb, "sterilebb" hangzású
digitális átvitel. Anélkül, hogy e kritikusok és a szakemberek közötti
vitának a megalapozottságában állást foglalnánk, el kell ismerni, hogy
a digitális hangátvitelnek is megvannak a maga minőségi korlátai.
Ezért hát e szakterület szakemberei természetesen továbbra is
törekednek a minőség javítására. A fejlesztés ma is folyik.
Röviden tekintsük át, hogy az objektív mérési eredmények alapján
melyek a digitális jelátvitel legfontosabb előnyei.
1. A ma elterjedt 16 bit felbontású rendszer dinamikaátfogása
elvileg 96dB, de a gyakorlatban mindig több mint 90dB, és független a
hanghordozó állapotától (elhasználódásának mértékétől). Ez az analóg
jelhordozók 45-60dB-jével szemben, amely a használat során és a
kezelés következtében biztosan és visszafordíthatatlanul romlik,
vitathatatlan előny.
2. Az amplitúdó-karakterisztika egyértelmű és változatlan, azaz
(kisebb finomságoktól eltekintve) gyakorlatilag független a
lejátszóeszköztől.
3. A nagy amplitúdójú jeleken a torzítás lényegesen kisebb, mint
az analóg rendszerekben.
4. A sztereó áthallás és a futási egyenlőtlenség miatti
hangmagasságingadozás nem csak hogy nem hallható, de még csak nem is
mérhető.
Nézzük most a digitális jelátvitel elvi korlátait:
1. A 44100Hz mintavételi frekvenciájú, lineáris, közvetlen
analóg-digitál átalakítás 20kHz-es sávhatárolással jár, ami önmagában
nem is volna zavaró. A gyakorlatban a problémát az okozza, hogy a
sávhatárolást végző analóg szűrő fázis-, vagy futásidő
karakterisztikája messze eltér az ideálistól. Ezt jó fülű (vájt fülű)
egyének főleg az ütő- és pengetős hangszerek, de sok más hangszer
hangszínében is felismerhetik. (Nézetünk szerint az ilyesfajta
különbségeket kizárólag A-B összehasonlítással lehet kimutatni.
Másrészt viszont gyakorlatilag minden ép fülű ember képes rá, hogy a
különbséget A-B tesztben felismerje. Igen kevés rutin kell hozzá. A
Szerk.)
2. A 16 bites felbontás 65536 lépcsőt jelent. Ez a nagy jeleknél
elegendő finomságú felbontást ad, de a kisebb jeleket csak jóval
kevesebb lépcsőre bontja. A digitális átvitelben minél kisebb a jel,
annál nagyobb a torzítás.
3. A kvantálás azzal jár, hogy a mintavétel időpontjában nem az
eredeti jel pillanatértékét, hanem csupán a legközelebbi kvantálási
lépcső értékét visszük át. A két érték közötti véletlenszerűen
változó, különbségi jelsorozat azonban idegen jel, s ezt kvantálási
zajnak nevezzük. Ennek szintje a 16 bites rendszerben - elvileg 97,7dB
a teljes kivezérléshez képest.
Az előnyök és hátrányok összevetéséből megállapítható, hogy a
digitális rendszer minőségi paraméterei messze meghaladják az analóg
jelrögzítők hasonló paramétereinek szintjét, de nem érik el a
professzionális-félprofesszionális erősítők mérőszámait. Hibái
elsősorban a fázisátvitelben és a kis jelek tartományában
jelentkeznek.
Hogyan lehet javítani a digitális rendszer átviteli
tulajdonságain? Az egyik megoldás az, hogy megemeljük mind a
mintavételi frekvenciát, mind pedig a felbontást, és akkor az
alapparaméterek automatikusan javulnak. Ez a megoldás azonban a
következő korlátokba ütközik:
1. A mintavételi frekvencia emelését az korlátozza, hogy az
analóg-digitál és a digitál-analóg (rövidítve A/D, D/A) átalakítókban
a mintavételt követő átmeneti jelenségek lefolyása (pl. a szórt
kapacitások feltöltődése) időt igényel, és annál több időt vesz
igénybe, minél nagyobb a felbontás. Képzeljük el, hogy egy 16 bites
átalakítónál ki kell várni, amíg a villamos kiegyenlítődési folyamatok
1/65 536-nyi, azaz 0.00152% relatív hibával be nem állnak. Ezért ma 16
bit vagy ennél nagyobb felbontású, direkt átalakítót legfeljebb 100kHz
mintavételi frekvenciára lehet kivitelezni. Első hallásra (vagy
olvasásra) egyelőre ez is kielégítő volna.
2. Az átalakítók áramköri elemeinek (ellenállás,
referenciafeszültség stb.) megengedett tűrése ugyancsak a felbontástól
függ és ez a tűrés már egy nagyságrenddel kisebb a fenti 0.00152%-nál
(20 bites felbontás esetén 0.00038%-nál). Ma még csak a 16-18 bites
átalakítókhoz tud a félvezető technika ilyen pontosságú és hosszú időn
át is stabilan viselkedő elemeket gyártani. Az ennél nagyobb
felbontású, direkt átalakítók ma még megvalósíthatatlanok.
3. A legnagyobb akadály "pusztán" gyakorlati természetű. Nem
nagyon lelkesedne az a réteg, amelyik már berendezkedett a
kompaktlemezre, ha rövidesen kiderülne, hogy a néhány éve vásárolt
készüléke máris elavult. Ez piacképtelenné tenné mind a régi, mind a
korszerűbb változatot. (Ugyanez az akadálya a műszakilag már teljesen
kifejlesztett, a jelenleginél nagyobb sorszámú, un. High Definition TV
bevezetésének is.)
A fő kérdés ezért úgy módosul, hogy: vannak-e olyan módszerek a
fejlesztő szakemberek tarsolyában, amelyek képesek megjavítani a
jelenlegi 44100Hz (egyes stúdióeszközökben 48000Hz) mintavételi
frekvenciájú, 16 bites felbontású, digitális hangrendszert.
Szerencsére vannak - és ezek az elmúlt két évben kerültek forgalomba.
(Az olvasó egy korábbi cikkemben már találkozhatott néhány itt
következő elvvel, de akkor még nem mélyedtünk el ezeknek a
módszereknek a rejtelmeiben. Emlékeztetőül: akkoriban egyes cégeknek
még az okozott problémát, hogyan tudnák kihasználni a CD-lemez 16
bites "kapacitását" 14 bites átalakítóikkal. Tehát ha "nincs is új a
nap alatt", fejlődés azért mégis csak van.)
Ha úgy tesszük fel a kérdést, hogy lehet-e a mai félvezető
technológiával a jelenleginél nagyobb mintavételi frekvenciájú és
nagyobb felbontású analóg-digitális átalakítót készíteni, akkor - mint
az előzőekből kitűnt - nemmel kell válaszolnunk: a direkt átalakítási
elvvel jelentős (nagyságrendi) javulást egyelőre nem lehet elérni. Ha
azonban a viszonylag kis teljesítményű átalakítók jeleit a digitális
oldalon számítástechnikai módszerekkel kezeljük, akkor már a jelenlegi
eszközeinkkel is lényegesen magasabb mintavételi frekvenciájú és
kisebb hibájú komplex átalakítókhoz jutunk. Az új megoldások egy
részének az a különlegessége, hogy a kisebb hibát (zaj, torzítás) a
felbontás csökkenése esetén is el lehet érni. A HFM olvasóit nyilván
elsősorban a D/A átalakítás érdekli (alább tehát azzal foglalkozunk,
hogyan lehet a 44,1kHz-es 16 bit-es jelsorozatból a direkt
átalakítóénál jobb paraméterű jelet előállítani), de említést érdemel,
hogy az itt használt jelfeldolgozási eljárások egy részét használják a
nagy felbontású A/D átalakítókban is.
Három irányban várunk javulást: a jelfeldolgozási eljárásoknak
növelniük kell a a mintavételi frekvenciát és a felbontást, illetve
(ettől függetlenül) lineárisabban, zajmentesebben kell átvinniük a
kisszintű jeleket. Az erre a célra kifejlesztett, összetettebb
átalakítók néhány jellegzetes jelfeldolgozási módszer kombinációját
használják. Vegyük először ezeket szemügyre: a túlmintavételezést
(oversampling), a zajspektrum-alakítást (noise shaping) és a
zajmodulációt (dither).
Túlmintavételezés
A mintavételi frekvenciát a túlmintavételező szűrővel lehet
növelni. E szűrő az eredeti mintavételi frekvenciának a kettő egész
hatványával szorzott értékét, tehát 2, 4, 8...256-, 512-,
1024-szeresét állítja elő. A túlmintavételezés technikája a következő.
Tegyük fel, hogy négyszeres túlmintavételezést akarunk végrehajtani.
Az 1. ábrán láthatjuk a mintavételezett jel eredeti mintáit.
Négyszeres túlmintavételezés esetén minden két szomszédos minta közé
képzeljünk oda három új, közbenső mintát. Most már csak az új helyekre
kerülő minták nagyságát kell kiszámítani. Ezt a funkciót végzi el az
interpoláló vagy túlmintavételező szűrő (az utóbbival az interpoláción
kívül egy másik feladatot is meg lehet oldani).
1. A túlmintavételezés elve négyszeres túlmintavételezésnél. Felső
sor: analóg jel, a jelből vett mintákkal. Középső sor:
túlmintavételezett jel az üres mintákkal. Alsó sor: túlmintavételezett
jel a túlmintavételező szűrő kimenetén
2. A jel spektruma négyszeres túlmintavételezésnél. Felső sor: az Fm
frekvenciával mintavételezett jel spektruma. Középső sor: a
túlmintavételező szűrő átviteli karakterisztikája. Alsó sor: a
mintavételezett jel spektruma a túlmintavételező szűrő után
A 2. ábrán bemutatjuk a mintavételezett jel spektrumát. Az eredeti
spektrum az Fm mintavételi frekvencia periodicitásával
ismétlődő frekvenciacsomagokból tevődik össze. Egy-egy ilyen csomagban
az nxFm frekvencia két oldalán felfelé a hangjel spektruma,
lefelé annak tükörképe helyezkedik el. A spektrumok azért nem
lapolódnak egymásba, mert az analóg-digitális átalakítás előtt az
Fm/2 (un. Nyquist-frekvencia) feletti összetevőket a sávhatároló
szűrővel levágtuk.
Négyszeres túlmintavételezés után a spektrum 4xFm frekvencia
szerint periodikus, ezért a Fm, 2xFm, 3xFm körüli csomagok elvileg
feleslegesek, azokat ki lehet szűrni. A spektrum e részének
eltávolítását végzi a túlmintavételező szűrő. A szűrő kimenetén
megjelenő jel spektrumát a 2. ábra harmadik sora mutatja.
Felmerül a gyanú, nem okoz-e fázistorzítást ez a túlmintavételező
szűrő. Nos, vannak a digitális szűrők között olyan (ún. véges
memóriájú) szűrők, amelyeknek fáziskarakterisztikája lineáris; az
ilyen túlmintavételező szűrő nem visz fázistorzítást a jelbe. A
túlmintavételezésnek az lesz az egyik előnye, hogy a D/A átalakító
kimenetén megjelenő jel simítására most már egy sokkal egyszerűbb, kis
levágási meredekségű szűrő is megfelel, amelynek szintén
elhanyagolható a fázistorzítása.
Van azonban a túlmintavételezésnek egy további előnye is.
Említettük, hogy a digitális jel elválaszthatatlanul magával hordozza
a kvantálási zajt. Ez a teljes Fm/2 hangfrekvenciás
sávszélességben egyenletes teljesítménysűrűséggel oszlik el. A
túlmintavételezéssel ez a kvantálási zajteljesítmény nem változik, de
esetünkben négyszer akkora, azaz 4xFm/2 sávszélességen
terül szét. Az emberi hallás azonban, a hallásrendszerünkbe beépített
biológiai sávszűrő miatt (életkortól függően) csak a 20, 15, 12kHz
alatti sávot érzékeli, ezért a túlmintavételezett jelnek a hallás
tartományába eső zajteljesítménye a negyedére, azaz 12dB-lel csökken.
(3. ábra).
3. A zajspektrum négyszeres túlmintavételezésnél
4. A zajspektrumot alakító áramkör
5. A digitális átalakítás átviteli függvénye lényegében egy
lépcsőfüggvény
A teljesség kedvéért meg kell jegyezni, hogy a túlmintavételező
szűrő sem ideális eszköz. Egy minta kiszámításához mintegy száz
szorzást és ugyanennyi összeadást kell végrehajtani. Az egymást követő
műveletek során a minták szóhosszúsága gyorsan nő, ezt a jelprocesszor
szorzója nem képes feldolgozni: minden szorzás után le kell vágnia a
minta kisebb helyértékű bitjeit ("csonkolás", "kerekítés"), s ezzel
ugyanúgy zajt ad a jelhez, mint a kvantálás. Ez a szakemberek által
aritmetikai zajnak hívott jelenség esetenkint nagyobb zajnövekedést
eredményezne, mint amilyen csökkenést elérhetünk. Ezért a
túlmintavételező szűrő nem 16, hanem ennél nagyobb, tipikusan 28 bit
felbontású mintákkal számol. Így a kerekítési zaj nagyságrenddel
kisebb lesz, mint a kvantálási zaj, és a hatása elhanyagolható. A
kimeneten a kerekítést 18 vagy 20 biten végrehajtva nagyobb felbontású
mintákhoz juthatunk.
Összefoglalva, a túlmintavételezés három előnnyel jár: a kimeneti
analóg jelben az alapspektrumon kívüli összetevők nem a felső
határfrekvencia közelében, hanem annál jóval nagyobb frekvencián
helyezkednek el, s ezért viszonylag kis meredekségű,
fázistorzításmentes símító szűrőt használhatunk; a zajteljesítmény
nagyobb frekvenciatartományban oszlik el, ezért a hallható tartományra
eső hányada csökken; ha nagyobb felbontású D/A átalakító áll
rendelkezésünkre, akkor ennek számára nagyobb felbontású mintát is elő
tudunk állítani.
A zajspektrum alakítása
A túlmintavételezésnek tehát az az egyik előnye, hogy a
zajspektrumot a hangfrekvenciás sáv többszörösére teríti szét, miáltal
csökken a hangfrekvenciás tartományra eső hányad. De a
túlmintavételezett rendszerben egy sor további lehetőségünk is nyílik
a hangfrekvenciás sávba eső zajteljesítmény csökkentésére. A
zajspektrumot alakító áramkör egyik legegyszerűbb változatát a 4.
ábrán mutatjuk be.
Mint korábban említettük, a digitális rendszerekben a zaj mindig
valamilyen kvantálási, kerekítési vagy csonkolási műveletnél
keletkezik. Építsük be ezt a zajgerjesztő szakaszt az ábrán látható
kapcsolásba. A kapcsolás lényegében egy visszacsatolt áramkör,
amelyben a zaj keletkezése az A/D vagy D/A átalakítókhoz kapcsolódik.
Az áramkörjelbe menetét X(n)-nel jelöltük. A kimeneti hasznos jel
Y(n). Az áramkörben keletkező zajt az összeadóhoz felülről csatlakozó
Z(n) zajbemenettel szimbolizáljuk. Ez a Z(n) megváltozott spektrális
összetételben jelenik meg a kimeneten.
Az áramkör működését az integrátornak nevezett erősítő határozza
meg. Ennek a jelútban elhelyezett két kapunak az erősítése kis
frekvencián több ezerszeres, nagy frekvenciák felé monoton csökken.
(Elnevezése arra utal, hogy egy 6dB/oktáv meredekséggel csökkenő
karakterisztikájú erősítő kimenőjele épp a bemenőjel integráljával
azonos. Ez az elsőfokú integrátor. A meredekebben eső
karakterisztikájú erősítőt másod-, harmad-, stb. fokú integrátornak
nevezik.)
Mi lesz a jellel egy ilyen erősen eső karakterisztikájú
erősítőben? Önmagában természetesen nagy hibát okozna. De ezt a hibát
kivédi az alsó ágon visszacsatolt jel. A visszacsatolás a kimeneti
jelet teljes egészében visszavezeti a bemenetre. Ez tehát egy
rendkívül erős visszacsatolás. Az ilyen visszacsatolt erősítőben az
eredő erősítést a visszacsatolási tényező reciproka határozza meg.
Minthogy a visszacsatolás egységnyi, az eredő erősítés is egységnyi
lesz. Vagyis független az integrátor frekvenciafüggő erősítésétől.
Mi a helyzet a zajjel átvitelével? Itt az egyenesúti erősítés
egységnyi. A zajjel szempontjából az integrátor a visszacsatoló
hurokban helyezkedik el. A hurokerősítés ugyanakkora, mint a
jelátvitelnél. Az eredő erősítést itt is a visszacsatolás reciproka
határozza meg. Ennek következtében a zajjel kis frekvenciájú
összetevőire az erősítés egynél sokkal kisebb (ezrelék, százalék)
lesz, és csak a hangfrekvenciás sávon kívül közelíti meg az egységet.
Ez az áramkör tehát az eredetinek a töredékére csökkenti a
kerekítéssel okozott zajt a fülünk szempontjából érzékeny
frekvenciatartományban.
Zajmoduláció
Végül lássuk a harmadik módszert. Ez is régóta ismeretes, azonban
a korszerű jelfeldolgozásban sokkal hatásosabb eredményt lehet vele
elérni, mint a hagyományos területeken.
A digitális jelátvitelben a kvantálás átviteli karakterisztikája
lényegében egy lépcsőfüggvény, ahogy ezt az 5. ábrán is láthatjuk. Az
a jel, amelynek amplitúdója összemérhető a lépcsőfok nagyságával, a
digitális rendszerben igen durván képződik le, nagy lesz a torzítása.
Ezeket a lépcsőket a kimeneti simító szűrő ugyan kisimítja, de a
torzítás így is megmarad. A torzítás csökkentésére egy nagyjából az
elemi lépcső méretének megfelelő zajjelet adnak a hasznos jelhez. Ez
ugyan rontja a jel/zaj viszonyt, de véletlenszerű pillanatértékével
sűrűbb lépcsőváltásokat eredményez, így a jel torzítása gyakorlatilag
megszűnik. Természetesen ízlés kérdése, hogy kit mi zavar jobban, a
torz jelátvitel vagy az árnyalatnyival magasabb zaj. A gyakorlatban ez
a jelenség ritkán okoz problémát, hiszen minden természetes jelen ott
van a környezet természetes zaja (pl. teremzaj, környezeti zajok,
természeti zajok, stb.) De maradjunk ez elvi problémánál.
Túlmintavételező rendszerekben a moduláló zajjelet úgy is meg lehet
választani, hogy az ne tartalmazzon összetevőket a hasznos
frekvenciasávban. Az ultrahangú zajjellel tehát úgy szüntethetjük meg
a digitális jel "granuláltságát", hogy ennek ne legyen hallással
érzékelhető, hátrányos következménye.
Fontos megjegyezni, hogy egyik zajcsökkentő eljárás sem módosítja
a jellel együtt érkező, tehát a külső forrásokból származó zajt.
Nézzük meg ezek után a fenti elvek alkalmazását a D/A átalakítás
technikájában. A feladatot úgy fogalmazhatnánk meg, hogy:
1. Növeljük meg a mintavételi frekvenciát minél nagyobbra, hogy az
analóg oldali, simító szűrő a lehető legegyszerűbb lehessen.
2. Ha a magasabb mintavételi frekvencia miatt csak kisebb
felbontású D/A átalakítót használhatunk, megköveteljük, hogy az
átalakító ne vigyen a jelre további zajt, ezért
3. A megnövekedett zajt zajformálással távolítsuk el.
4. Az áramkörhöz minél kevesebb nagy precizitású elemre legyen
szükség.
Az első három követelmény szinte magától adódik az előzőekben
megismert eljárásokból, csak megfelelően kell kombinálni őket. A
megoldás valójában a negyedik feltételt is kielégíti, de ennek
igazolására most nem térünk ki. A következőkben három különböző D/A
átalakítási technikát nézünk meg kissé részletesebben.
I. A túlmintavételező, nagy felbontású D/A átalakítás
A hagyományos eljárás, azaz a magasabb mintavételi
frekvencia-nagyobb felbontás technikája jelenleg mintegy
négy-nyolcszoros túlmintavételezésre (176,4-352,8kHz) és 18 bit
felbontásra korlátozódik. Léteznek 20 bites átalakítók is, de azok sem
jobbak 18 bites társaiknál. Egy ilyen áramkör elvi felépítését a 6.
ábrán láthatjuk. Az átalakító első fokozata egy túlmintavételező
szűrő. Kimenetén nagyobb, példánkban 352,8kHz frekvenciájú 20 bit
felbontású minták jelennek meg. Ezek a kerekítési zaj nagy részét a
20kHz feletti sávban hordozzák. Ezután a digitális jeleket a D/A
átalakító alakítja át analóg mintákká. Ezt egy viszonylag egyszerű
simító szűrő követi, hiszen 22kHz felett a spektrum 150, illetve
330kHz-ig üres: nem tartalmaz jelet.
6. Hagyományos túlmintavételező, nagy felbontású D/A átalakító
7. Túlmintavételezéssel és zajspektrumalakítással működő D/A átalakító
alapelve
8. A Technics MASH működési elve
II. A túlmintavételező, kis felbontású D/A átalakítás
A kis felbontású átalakítók lényegesen nagyobb mintavételi
frekvenciával, viszont jóval kisebb felbontású D/A átalakítóval
dolgoznak. A kisebb felbontás lemegy egészen 1 (azaz egy!) bitig. Az
általános elvet a 7. ábrán láthatjuk. Az átalakító itt is
túlmintavételező szűrővel indul, azonban a túlmintavételezési szorzó
jóval magasabb, ma már többszázas nagyságrendű. E túlmintavételezéssel
megsokszorozódik a minták sűrűsége, és a kvantálási zaj igen széles
frekvenciatartományban szóródik szét. A következő két blokk
tulajdonképpen szoros egységet képez. A kis felbontású D/A átalakító
előtti kerekítés igen durva hibát, zajt, torzítást vinne be a jelbe,
ezért zajspektrumalakítóval építik egybe.
A zajspektrumalakító a 4. ábrán megismert integrátornak a
digitális változatát tartalmazza. Tulajdonképpen egy digitális szűrő,
amelynek a frekvenciakarakterisztikája hasonló az ott bemutatott
erősítőéhez (tehát kis frekvencián nagy, nagy frekvencián kicsi az
erősítése). Ezért a spektrumalakító működési elve azonos. Az
integrátor kimenetéhez csatlakozó kvantálóról a lecsonkolt, tehát
"hibás" kimenő jelet visszavezetjük a rendszer bemenetére, és ott
hozzáadjuk a bemenőjelhez. Így a kimeneten megjelenő nagy mintavételi
frekvenciájú, kis felbontású jelnek a zajtartalma nem a
hangfrekvenciás tartományban, hanem az afeletti tartományban jelenik
meg, tehát nem zavar. Alább két ilyen rendszert ismertetünk
részletesebben.
A. Technics "MASH"
A Technics cég MASH fantázianevű D/A átalakítójának működését a 8.
ábrán mutatjuk be. (MASH: Multi-stAge noise SHaping = sokfokozatú
zajformálás). Az áramkör természetesen 44,1kHz-es 16 bit felbontású
digitális jelet fogad. Az átalakító bemenetén két fokozatból
összeállított négyszeres túlmintavételező szűrőt találunk. Ennek
kimenetén 176,4kHz mintavételi frekvenciájú, 18 bites jel jelenik meg,
s azt egy összetett, két fokozatból álló zajspektrumalakító dolgozza
fel. Az egy integrátort tartalmazó (elsőrendű) spektrumalakító a 18,
bites azaz 218 = 262 144 lépcsőt képező jelet további
8-szoros túlmintavételezéssel hétlépcsős kimenő jellé alakítja át. A
kvantálási hibajelet egy ún. másodrendű (tehát két integrátort
tartalmazó) spektrumalakítóba vezetik be, amely ötlépcsős kimenetet
állít elő. Ez differenciálás után a hét lépcsőhöz hozzáadva egy
összesen 11 lépcsős kimeneti jelet eredményez, amelynek a mintavételi
frekvenciája 32x44,1kHz = 1,412MHz. A kiadott minta 11 lépcsője
szélességmodulált impulzusként jelenik meg (PWM: Pulse Width
Modulation) a kimeneten. A 9. ábrán bemutatjuk e 11 kimenőjelet.
9. A Technics MASH D/A átalakítójának pulzusszélesség-modulált
kimeneti jele
(Az előbb látszólag összeadási hibát követtünk el. Hogyan lett az
öt meg hét lépcsőből összesen tizenegy a tizenkettő helyett? A
magyarázat egyszerű. Az öt lépcső -2, -1, 0, +1, +2 számértéket
jelent. A hét lépcső -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3 értékeket vehet fel. A
kettő összegzésekor a mínusz 5 és plusz 5 közötti tizenegy lépcső
valamelyikét kapjuk eredményül.)
Az első sorban az Fm = 44,1kHz mintavételi
frekvenciának megfelelő időosztást látjuk. Ennek egy szakaszát a
túlmintavételezés 32 részre bontja. Egy ilyen szakaszt húztunk szét
időben a második sorban. Ebben a 0,709µs (mikroszekundum) hosszúságú
elemi szakaszban helyezik el a 11 lépcsőt leképező jelek egyikét.
Ezeket újabb időbeli széthúzás után az ábra alsó részében található
táblázatban foglaltuk össze. A táblázat bal oldalán feltüntettük a 11
jel számértékét. Ha jól szemügyre vesszük, láthatjuk, hogy itt
tulajdonképpen a -5 és +5 közötti számtartomány ábrázolásáról van szó.
A középső, 0-val jelzett jelben a magas és alacsony szint aránya
azonos. A pozitív értékeknél a magas, a negatív értékeknél az alacsony
szint növekedik arányosan a másik rovására. A 11 lépcső log(11) = 3,3
bit felbontással egyenértékű.
B. Philips "BitStream"
A belső felbontás tekintetében a lehető legszélsőségesebb
átalakítót a Philipsnél dolgozták ki. Az SAA 7320 jelű D/A átalakító
1-bites jellel dolgozik. Egybites átalakítót már korábban is
használtak az ún. különbségi pulzuskód modulációban (DPCM:
Differential Pulse Code Modulation). Ebben nem a jel pillanatértékét,
hanem annak változását kódolják. Ha emelkedik a jel, akkor 1, ha
csökken, akkor 0 a kód. Ez az egyszerű DPCM akkor lenne egyenértékű a
lineáris PCM-mel, ha a mintavételi frekvenciát
(216)xFm = 2890MHz-re választanánk. Eltekintve
az ilyen nagyfrekvenciájú áramkörök kivitelezésének nehézségeitől, a
továbbiakban ki fog derülni, hogy jól megválasztott eljárással az
alacsonyabb mintavételi frekvenciájú 1 bites átalakító még a
klasszikus lineáris vagy differenciális rendszerekénél is jobb
eredményt képes szolgáltatni.
A Philips BitStream átalakítójában a 10. ábrán látható
delta-szigma modulátort használják. Az áramkört eredetileg az
analóg-digitális átalakítás számára találták fel (még 1962-ben), de
tisztán digitálisan is könnyen megvalósítható. A felső ábrán a
visszacsatolt késleltető képezi az integrátort. A kvantáló lényegében
egy komparátor, amely 1-bites kimeneti jelet állít elő, ezt csatoljuk
vissza a kvantálási zaj elnyomása céljából. Ez egy elsőrendű
delta-szigma modulátor. Alatta a másodrendű deltaszigma modulátor két
változatát láthatjuk.
10. Az első- és másodrendű integrátorral megvalósított delta-szigma
modulátor elvi felépítése
11. A Philips 1 bites ("BitStream") D/A átalakítójának működési elve
A BitStream átalakító működése a 11. ábrán tekinthető át. Eszerint
háromfokozatú, túlmintavételező szűrő után a 44,1kHz-es, 16 bites
jelsorozatból 256-szoros túlmintavételezéssel 11,2896MHz-es, 17 bites
jelsor áll elő. A második túlmintavételezés után digitális
zajmodulációt adnak a jelhez; ezzel a visszacsatolt lépcsőfüggvény
okozta begerjedési hajlamot szüntetik meg. A másodrendű
zajspektrumalakítóval megvalósított delta-szigma modulátor állítja elő
az egybites, ellenfázisú kimeneti jelet. Ez utóbbin azt kell érteni,
hogy az 1-es jelnél pozitív, 0-ás jelnél azonos abszolút értékű, de
negatív feszültséget ad ki az átalakító. Így lényegében egy
impulzussűrűség-modulált jelet kapunk, ahogy azt a 12. ábrán egy
szinuszjel leképzésén láthatjuk. Ez a kapcsolás tehát pulzussűrűség
modulátornak is tekinthető (PDM: Pulse Density Modulation). Ma
mindhárom átalakítóval készülnek igényes CD-játszók. A nemzetközi
szakirodalomban fellelhető mérések eredményét összefoglalva, a
következőket lehet megállapítani. A túlmintavételező D/A átalakítók
jobb paramétereket mutatnak fel, mint az egyszerű, hagyományos
átalakítók. Tekintve, hogy igen kis hibákról van szó, e paramétereket
csak a jól felkészült laboratóriumokban lehet kimutatni. A sokféle
mérési eredmény közül kettőt emelünk ki (13.).
12. Első- és másodrendű delta-szigma modulátor (felül) és kimeneti
jelalakjuk szinuszjel esetén (alul).
13. A különböző elven műkődő D/A átalakítók linearitási hibájának és
harmadik harmonikusának összehasonlítása
Említettük, hogy a digitális jelátvitel gyenge pontja a kis jelek
tartományában a linearitás. Az ábra felső részében a kis jelű
linearitás mérési eredményeit mutatjuk be. Jól látszik, hogy az
ultranagy mintavételi frekvenciájú rendszerek linearitási hibája
lényegesen kisebb, mint a négy-nyolcszorosan túlmintavételező
átalakítóké. Nagyjából ugyanerre a következtetésre juthatunk az alsó
ábrasor alapján is. Ebben -60dB-es szintű, 1kHz-es szinuszjellel
vezérelt rendszerek kimeneti spektrumát ábrázolták. A spektrum
természetesen a zajspektrumot is tartalmazza, amelyből a tüskék a
gerjesztőjel 3, 5, 7...kHz-es felharmonikusai (nyíllal jelölve a 3.
harmonikus). Jól látható, hogy a kisbites átalakítókon ezek kisebbek.
A külön kiemelt, harmadik harmonikus szórása is elég nagy: a legjobb
(-50dB) és a legrosszabb (-37dB) között 13dB a különbség.
A zajjal más a helyzet, ebből a szempontból ma még a nagy
felbontású túlmintavételező átalakítók vannak előnyben. Ezeknek néhány
dB-lel kisebb a zajszintje, mint a kis bitszámú rendszereké. Ezek
szerint a jelenlegi választék alapján a nagy pontosságú átalakítók
között egyértelmű sorrendet nem lehet felállítani. A torzítás
szempontjából az ultranagy mintavételi frekvenciájú, kis felbontású
átalakítók, a zaj szempontjából viszont a mérsékeltebben
túlmintavételező, nagyfelbontású (18-20 bites) átalakítók a jobbak.
Egyértelmű rangsort legfeljebb csak később, a továbbfejlesztett
változatok alapján lehet felállítani.
Dr. Takács Ferenc