Az íjaktól a hegedűkig |
Régi adósságunkat törlesztve, akusztikai cikksorozatot indítunk.
Első témánk: a hangszerek keletkezése és működésük módjai. Következő
számunkban arról írunk, hogyan viselkednek a hangszerek akkor, ha
koncertteremben szólalnak meg. Csak ezután szándékszunk rátérni a
lakószobák akusztikájára és annak javítására (de csak akkor ha már az
elmélet által ajánlott módszereket magunk is kipróbálhattuk,
ellenőrizhettük).
1. ábra
Dél-itáliában talált vázakép ie. V. századi görög húros hangszerekről.
Münchenben őrzik. (Tarnóczy: Zenei akusztika; Zeneműkiadó, Budapest
1982.)
A zene ősidők óta gyönyörködteti az embert: segíti a munkában,
vele van örömében, menekvést nyújt bánatában.
Milyen lehetett az első hangszer?
Az ősember véletlenül jöhetett rá arra, hogy bizonyos tárgyakat
meg lehet szólaltatni. Érdekesnek találhatta egy kivájt fadarab
hangját, amikor azt egy másik fadarabbal megütötte. Amikor belefújt
egy lyukas csontba, amiből talán éppen a velőt akarta kifújni
vacsorázás közben, éles hangot hallott. Zenei hangot adott a
vadászatkor megfeszített íj húrja is, amikor elrepült róla a
nyílvessző.
Aztán az ősember azt is tapasztalta, hogy ha rövidebb vagy
hosszabb lyukas csontba fúj, akkor magasabb vagy mélyebb hangot hall,
és ha feszesebb vagy ernyedtebb az íj húrja, akkor magasabban vagy
mélyebben zizeg. Primitív törzseknek még ma is ilyen jellegű
hangszereik vannak.
Valójában az ősember már minden klasszikus hangszernek az ősét
feltalálta, hiszen ma is, annyi év után három csoportba szoktuk
sorolni a hangszereket: fúvós hangszerek, húros hangszerek,
ütőhangszerek. (Ma már persze külön csoportot alkotnak az elektronikus
hangszerek is.) Bár az ősember primitív hangkeltő szerszámairól
régészeti leletek tanúskodnak, hangszereink kialakulásának,
fejlődéstörténetének hiteles rendjét talán sohasem fogjuk kideríteni.
Azt azonban tudjuk, hogy az ókori kultúrában már néhány mai értelemben
vett hangszer is előbukkan.
A görögök, akik mindent az istenektől származtattak, valahogy így
mesélik el a lant felfedezését: a kis pólyás Hermész isten ellopta
bátyja ökreit, aztán az ökrök beléből húrt sodort, majd megölt egy
teknősbékát, és ennek a teknőjére feszítette a húrokat. Nyilvánvaló,
hogy csakis isten lehetett, ha már pólyás korában ilyesmiket tudott
csinálni! Azután - így szól a monda - hogy kiengesztelje az ellopott
ökrök miatt megdühödött bátyját, Apollónt, neki adta a szépen zengő
hangszert. Bátyja ki is engesztelődött, annyira, hogy legkedvesebb
hangszere lett a lant. A görögök ezért lantot pengetve tisztelték
Apollónt.
A középkor végén már minden mai természetes megszólaltatású
hangszerféleség ismeretes volt: a pengetett, megütött vagy vonóval
rezgésbe hozott húr, az ajaksípok, nyelvsípok, a dobok és így tovább.
A reneszánsz megajándékozott bennünket a legkülönbözőbb hangszínek
szépségeivel, a barokk pedig kiválasztotta a fennmaradásra érdemes
hangszereket. A legutóbbi századok technikai fejlődésén át eljutunk
korunk hangszereihez.
Az évszázadok során hangszerkészítő nemzedékek adták át
tapasztalataikat egymásnak: mindegyik hozzátette saját felfedezését és
elvetette, amit helytelennek tartott. Bár a zenei hangok természetét
sok kiváló zenész és természettudós vizsgálta, mélyreható fizikai
elemzésüket csak századunk elektronikus eszközei tették lehetővé.
Amikor zenei hangot hallunk, mindenekelőtt a magasságát, erősségét
és színezetét érzékeljük; ezek azok a legfontosabb jellemzők, amelyek
alapján a hangokat megkülönböztetjük egymástól. Vajon milyen jellegű
hangokat hallunk zenei hangnak? Nem egyszerű válaszolni erre a
kérdésre. Általában az időben szabályosan ismétlődő (periodikus)
hangot halljuk zenei hangnak, ámde "tiszta" szinuszos hangot csak
mesterségesen, elektromos rezgéskeltőkkel hozhatunk létre, s ennek
nemhogy zenei kifejezőereje nincs, hanem kifejezetten bántó is
hallgatni. (Ilyen, úgynevezett mérőjelet sugároznak a rádióállomások
adás előtt.) Sokszor a nem tisztán periodikus hangot is zeneinek
mondjuk, mint például a harangnak vagy az ütőhangszerek némelyikének a
hangját.
A hangoknak gyakran szokás az időbeli lefutását ábrázolni, ekkor a
koordinátarendszer vízszintes tengelyén az időt, függőleges tengelyén
pedig a hangnyomást vagy az avval arányos feszültséget olvashatjuk le.
A 2. ábrán tiszta szinuszos hangnak, valamint fuvola, oboa és hegedű
hangjának időbeli lefutását mutatjuk be. Mindenki tudja, hogy ha
megszólaltatunk egy hangszert, az nyomásingadozást idéz elő a
levegőben, és ez terjed tova: ez a hang. Mikrofonnal ezt a
nyomásingadozást feszültségingadozássá alakíthatjuk, s ez
oszcilloszkóp segítségével láthatóvá tehető. Az oszcilloszkóp olyan
műszer, melynek képernyőjén egy fényes pont rajzolja le és teszi
láthatóvá a feszültség időbeli változását. Vízszintes irányban a pont
állandó sebességgel mozog, ez mutatja az idő múlását, függőleges
irányban pedig kitérése a feszültséggel arányos. Így nyerhetők a 2.
ábra görbéi. Az ábrán jól látható, hogy e hangszerek hangja időben
periodikus (ugyanaz a jelforma ismétlődik). A hangszerek hangja
azonban nem tisztán szinuszos. Minden periodikus jel több, különböző
frekvenciájú és amplitúdójú szinuszos jel összegeként adódik, vagy így
állítható elő.
2. ábra.
Tiszta szinuszos hang (a), valamint fuvola (b), oboa (c) és hegedű (d)
hangjának időbeli lefutása (Miller: Sound Waves; The Macmillan Co.,
New York, 1937)
Szokásos a hangokat olyan koordinátarendszerben is ábrázolni,
amelynek vízszintes tengelyére az időegységre eső rezgésszámot
(frekvenciát), függőleges tengelyére pedig a hang erősségével arányos
jelet (például a hangnyomás- vagy hangintenzitás-szintet) írjuk,
dB-ben. Ebben a rendszerben a tiszta szinuszos hang színképe -
spektruma - egyetlen vonal, melynek helyzetét a rezgés frekvenciája,
nagyságát pedig a hangnyomásszint határozza meg (3. ábra). Ugyanígy
egy periodikus jel színképe több, különböző nagyságú vonal (4. ábra).
3. ábra.
Az f0 frekvenciájú szinuszos hang színképe
4. ábra.
Egy periodikus jel (zenei hang) szinképe. A felharmonikusok
frekvenciája az alaphang frekvenciájának egész számú többszöröse
5. ábra.
Rezonancia kialakulása egy csődarabban. A hangvillához kötött dugattyú
szinuszosan összenyomja a levegőt, amiben sűrűsödések, ritkulások
alakulnak ki. Részletes magyarázatát lásd a szövegben
A zenei hang tehát általában több szinuszos rezgésből tevődik
össze. Ezek közül a legmélyebbnek (vagyis a legkisebb rezgésszámúnak)
kitüntetett szerepe van: többnyire ez szabja meg a zenei hang
magasságát, és így a hangjegyírás is ezt jelöli. Ezek rezgésszáma az
alaphangénak egész számú többszöröse. Hogy a felhangok miért egész
számú többszörösei az alaphangnak, azt később részletesen
elmagyarázzuk. Az alaphanggal együtt megszólaló felhangokat
harmonikusoknak nevezzük, hiszen ezek hangközeit megszoktuk, fülünk
természetesnek, harmonikusnak érzékeli őket.
De hogyan is keletkeznek a zenei hangok? Hogyan működnek a
hangszerek?
Minden hangszer működése periodikus mozgáson alapul. Periodikus
mozgásba hozzuk vagy közvetlenül a levegőt, vagy valami szilárd testet
(például húrt), és ezt a periodikus mozgást úgy adjuk át a levegőnek,
hogy tovaterjedjen - lehetőleg felerősödve.
Hogyan hozhatjuk periodikus mozgásba a levegőt? Ki ne próbált
volna két hüvelykujja között kifeszített fűszálat megfújni? Ilyenkor
éles hangot hallunk. Az egyenletes levegőáramlás éles akadályba
ütközve elveszíti áramlási egyenletességét: légörvények keletkeznek A
leváló örvények megfelelő geometriai feltételek esetén meglehetősen
szabályszerűen követik egymást, ezzel nagyjából periódusos zavart
keltenek a térben. Az eredmény az örvényleszakadások frekvenciájával
jellemzett hang. Ily módon hozzuk periodikus mozgásba a levegőt az
ajaksípokkal (fuvola, furulya, orgona ajaksípjai, játéksípok, hajókürt
stb.). A megszólaltatott hang állandóságát és határozott
hangmagasságát a rezonancia tartja fenn - erről majd később.
A levegő rezgésbe hozásának másik módja, hogy a levegőáramlást az
általa rezgésbe hozott, egészen vékony, rugalmas nyelvecskével
szaggatjuk meg (nyelvsípok). Ha a nyelvecske egy nyílásba illeszkedik
és a légbefúvás hatására ide-oda rezeg: ez az átcsapó nyelv. A
legegyszerűbb ilyen hangszer a szájharmonika. Aki gyerekkorában
szétszedte már a szájharmonikáját, megfigyelhette, hogyan kelt hangot
az átcsapó nyelv. A nyelvecske azonban nagyobb is lehet a nyílásnál,
ebben az esetben légbefúváskor saját rugalmassága folytán,
fél-periódusonként rácsapódik a keretre: ez a rácsapó nyelv, ami
nádból vagy rugalmas fémlemezből készülhet. Az előbbi eszköz
szimmetrikus rezgést kelt, csekély felhangtartalommal - az utóbbi
viszont aszimmetrikus, bő felhangtartalmú, éles hangot ad.
A zenekar fafúvós hangszerei (klarinét, oboa, fagott) és igen sok
népi hangszer, egyebek között a duda is nádnyelvvel szólal meg. A
klarinét egynyelvű nádsíp, az oboa és a fagott nádsípja kettős,
végüket a megnedvesített ajkak közé kell venni, és így kell átfújni
rajtuk. Az orgona nyelvsípjaiban rácsapó vagy átcsapó rugalmas
fémnyelv szabályozza a levegő áramlását.
A hangszerek hangkeltő részét úgynevezett rezonátorokkal
egészítjük ki, hogy ez a hang bizonyos részeit kiemelje és
felerősítse. Rezonátor például egy borosüveg, amiből ha kihúzzuk a
dugót, határozott hangmagasságú hangot hallunk. Rezonátor lehet egy
orvosságos fiola vagy egy egyszerű csődarab is.
Hozzunk rezgésbe egy csőben levő levegőoszlopot úgy, hogy a cső
végén levő dugattyút szinuszosan mozgatjuk (5. ábra). A dugattyú
környékén a levegő hol összesűrűsödik, hol pedig megritkul, s ez a
zavar c sebességgel (hangsebességgel) terjed tova a csőben;
úgynevezett longitudinális - hosszanti - hullám alakul ki. A
légoszlopot rezgésre gerjeszthetjük a cső oldalt vágott résén
keresztül áramló levegővel, vagy rezgő nyelvvel is. Tegyük fel, hogy
egy hengeres, mindkét végén nyitott cső egyik oldalán a légoszlopot
szinuszos rezgésre kényszerítjük. Ennek az a feltétele, hogy a
gerjesztés (lökés) mindig akkor hasson, amikor a cső végéről
visszaverődött hanghullám ismét a gerjesztés helyére érkezik. Ez azt
jelenti, hogy a hangnak kétszer kell befutnia a cső hosszát (l) a
periódus ideje alatt (Τ). Képletben ezt így írhatjuk fel:
2l = c*Τ
Mivel az egységnyi idő alatt fellépő rezgések száma -a frekvencia-
a periódusidő reciproka, vagyis (f=1/Τ), a csőben az alaprezgés
(az alaphang) frekvenciája:
f0=c/2l
és hullámhossza:
λ0 = 2l
Meg kell jegyeznünk, hogy a hullám a cső végéről akkor is
visszaverődik, ha a cső nincs lezárva. A hang minden olyan helyről
visszaverődik, ahol a terjedési viszonyok (az akusztikai impedancia)
megváltoznak, márpedig a cső végén ez történik. A hangenergia egyik
része a környezetbe sugárzódik, kicsatolódik, másik része azonban
visszaverődik.
A csőben természetesen több hullám is elindulhat, mielőtt az első
visszatérne. Ez így is lesz, ha a gerjesztés nem tisztán szinuszos. A
mindkét végén nyitott cső felhangjainak frekvenciája az alaphang
frekvenciájának egész számú többszöröse. Ahol a cső vége zárt, ott a
levegőrészecskék nem tudnak kimozdulni: rezgési csomópont alakul ki,
ugyanakkor itt a nyomásingadozás maximális. Nyitott csővégen a
levegőrészecskék nyugodtan elmozdulhatnak - a nyomásingadozás itt
zérus.
A 6. ábrán lerajzoltuk, milyen állóhullámok alakulhatnak ki a
mindkét végén nyitott, illetve a csak az egyik végén nyitott csőben.
Az ábrán feltüntettük a kimozdulási maximumhelyeket és csomópontokat.
Mindkét esetben az alaphangot és a két első felhangot szemléltetjük.
(Mindkét végén zárt csőnek nincs hol kisugároznia a hangenergiát -
nehezen csinálhatnánk belőle hangszert.) Az ábráról leolvasható, hogy
az egyik végén fedett, l hosszúságú cső alapfrekvenciája:
f0=c / 4l
és az ehhez tartozó hullámhossz:
λ = 4l
vagyis az ugyanolyan hosszúságú, de egyik végén zárt cső
alaphangja egy oktávval mélyebb, mint a mindkét végén nyitott csőé: a
csőben nem fél-, hanem negyedhullámú állóhullám alakul ki. Mivel a
rezgési csomópontok mindig aszimmetrikusan helyezkednek el (zárt végen
maximális, nyitott végen zérus nyomásingadozás), csak a páratlan
sorszámú (rendű) felhangok jelennek meg.
A kétféle rendszer 4 oktávnyi felhangsorát a 7. ábrán vázoltuk
fel. Mivel a zárt végű (fedett) csövek alaphangja egy oktávval
mélyebben szól, a fedett csövet fele hosszúságúnak ábrázoltuk, hogy a
kétféle rendszer felhangsora jobban összehasonlítható legyen. Ábránkon
egy 2,6 méter hosszú, hengeres nyitott csőnek, illetve egy 1,3 méter
hosszú (egyik végén) fedett csőnek a felhangsorát mutatjuk be.
Szembetűnő, hogy a mindkét végén nyitott cső hangja felhangokban
sokkal gazdagabb.
A nyitott sípok mindig nagyobb hatásfokkal sugároznak, mint a zárt
sípok; ugyanakkora energiabefektetéssel hangosabban szólnak -
különösen, ha a csővéget még tölcséresre is formálják. A fedett sípok
a fedett végükön nem tudnak sugározni, így mindig a nyitott,
gerjesztési oldalon adják le a hangot.
Az is érdekes, hogy az önmagában rezgő nyelv felhangsora nem
harmonikus - a nyelvsípok rezonátorának tehát igen fontos "hangoló"
szerepe van! Az olyan rezgőnyelves hangszerek, melyek hangját
rezonátorral nem hangolják, nem szólnak teljesen tisztán, nem is
alkalmazzák őket zenekarban (harmonika, szájharmonika).
Az egyetlen hangon megszólaló síp önmagában még nem hangszer. Hogy
hangszer váljék belőle, az kell, hogy többféle hangon is meg tudjon
szólalni. Tehetünk több, különböző hangra hangolt sípot egymás mellé,
ilyen hangszer a pánsíp vagy például az orgona. De hangolhatjuk magát
a sípot is. Mindkét megoldásra már nagyon régen rájöttek az emberek.
Régi görög vázaképeken pánsípot láthatunk, hangolt rezonátorral
ellátott egyszerű sípot pedig már az ősember is használt. Az
istállóskői barlangban 1951-ben egy legalább 30-35 ezer éves,
háromlyukú csontfurulyát találtak, ezt a lyukak befogásával, illetve
felnyitásával lehetett hangolni. A lyukakra később fedél kerül, ez
billentyűvel emelhető. Ilyen billentyűk vannak például a klarinét, az
oboa, a fagott rezonátorán.
Végül ne feledkezzünk meg az úgynevezett ajakrezgetéses
hangkeltésről sem: a zenész az ajkának rezgetésével szabályozza a
hangmagasságot. Mint ahogy a fuvola és oboa megszólaltatásának
alapötletét is a természet szolgáltatta, úgy kínált a természet az
ősembernek másfajta szerszámokat is, hogy erős, jeladásra és hadi
célokra szolgáló riasztó hangot adhasson. Óriáskagylók, állati szarvak
voltak az ősi modelljei a mai zenekarokban használt, tölcséres
fúvókájú, ajakrezegtetéses hangkeltéssel működő hangszereknek: a
harsonának, a kürtnek, a trombitának, a tubának. Ezeknek a zenekari
hangszereknek a rezonátorát egy cső ki-be tologatásával (harsona),
vagy csövek be-, illetve kiiktatásával (trombita) hangolják. A
tölcséres kiképzés arra szolgál, hogy a már létrejött hangot minél
kisebb veszteséggel sugározzák ki.
A trombita nem élesen hangolt rezonátor, így a hangjában sok zaj
is van, általában annál több, minél hangosabban fújják a trombitát. A
rezonátorcső hosszát nem változtatják minden egyes hangnál, hanem -
mint már említettük ajakfeszességgel lehet változtatni a
hangmagasságon, mégha a csőhossz változatlan is.
Az orgona, amelyet nem véletlenül neveznek a hangszerek
királynőjének, minden fajtájú sípot tartalmaz: ajaksípok és nyelvsípok
legkülönbözőbb fajtáit. Így az orgona fuvolázni, oboázni, trombitálni
is tud - úgyszólván utánozni tudja minden hangszer hangját. Ezért is a
hangszerek hangszere! Hogyan lehet csupán sípokkal is ilyen sokféle
hangszínt előállítani?
A síphang színének, jellegének kialakítására sokféle lehetőség
kínálkozik. Az ajaksípok hangszínén például változtatni lehet a
síptest relatív bőségével, vagyis a síp bőségének és hosszának
arányaival. A bővebb síp hangja telt, fuvolás, felhangban szegényebb,
a szűkebbé színesebb, "vonós" jellegű, fojtott alaphanggal. Eltér a
nyitott és a fedett síp hangszíne is. Az előbbi színesebb, átütőbb, az
utóbbi puha, lágyabb hangzású. Ha a sípot lefedő sapkába vékony,
meghatározott hosszúságú, nyitott csövet forrasztanak, hangzása
sajátosan világossá, kerekdeddé válik ("csöves fuvola"). A síptest
alakja hengeres (a legtöbb síp ilyen, az orgonahang gerincét alkotó,
érces "principál"-sípok is hengeralakúak), lehet felfelé szűkülő vagy
bővülő vagy a kettő kombinációja is, például alul hengeres, fent
csonkakúp alakú toldat stb. Erősen hat a hangzásra az ajakrész
kialakítása, de fontos szerepe van a síptest anyagának is, mely
többféle fém és fa is lehet. (Ha fából van az orgonasíp, akkor a
keresztmetszete négyszögletes.) Egészen különleges hanghatásokat lehet
elérni, ha egyszerre sok, különböző jellegű sípot szólaltatunk meg és
ezek hangjából keverjük ki a megszólaló hangot.
A hangkeltés másik mechanizmusa, hogy szilárd anyagot hozunk
rezgésbe (húr, rúd, cső, lemez, membrán stb.), és ezt a rezgést adjuk
át a levegőnek. Számunkra azonban most egyszerűbb, ha inkább a
húroknak a rezgését vizsgáljuk meg közelebbről.
6. ábra.
Nyitott és zárt cső (síp) levegőoszlopának alaprezgése és néhány
felhangja. (Az egyik végének mindenképpen nyitottnak kell lennie, hogy
a hanghullámok kiléphessenek belőle)
7. ábra.
A harmonikus felhangok sorának zenei ábrázolása: a) két végén nyitott
és b) egyik végén zárt légoszlop esetére. A fedett cső fele akkora
hosszúságú, hogy az alaphang azonos legyen. A *-gal jelölt hangok az
ábrázoltnál mélyebbek, a +-tel jelöltek magasabbak. A 11. és 13.
részhang eltérése a negyedhangot is eléri. (Tarnóczy: Zenei akusztika,
Zeneműkiadó, Budapest, 1982)
8. ábra.
Szinuszhullám terjedése kötélen. A kéz egyszerű harmonikus
rezgőmozgást végez.
Rázzuk meg egy kötél egyik végét és figyeljük meg, hogyan terjed
ez a zavar a kötél másik végéig, miközben a kötél egyhelyben marad (8.
ábra). Ezt a jelenséget hullámzásnak nevezzük. Ez a hullám
keresztirányú (transzverzális), mivel a kötél kimozdulása merőleges a
hullám haladási irányára, és ugyanakkor hajlító, mert a kötél egy
rövid szakasza ide-oda hajladozik. A kötélhullámok elég lassan
terjednek ahhoz, hogy lássuk őket, de túlságosan lassan ahhoz, hogy
hallhatók legyenek.
Kötél helyett most feszítsünk ki és pendítsünk meg egy huzalt: az
már elég gyorsan rezeg ahhoz, hogy halljuk (de már túl gyorsan ahhoz,
hogy lássuk). Minél rövidebb, minél vékonyabb és minél feszítettebb a
húr, annál gyorsabban rezeg, és így annál magasabb hangot ad.
Hogyan rezeg a húr? Mivel a két vége rögzítve van, ezek a pontok
nem tudnak kimozdulni, és így ott úgynevezett kimozdulási csomópont
keletkezik. A húron csak olyan frekvenciájú szinuszos rezgések
alakulhatnak ki, hogy kimozdulásuk a húr két végén zérus legyen. A 9.
ábrán felrajzoltunk néhány ilyen rezgésformát. Emlékezhetünk: a
légoszlopok fél- vagy negyedhullámhosszúságú rendszerek. Húros
negyedhullámú rendszer viszont nem létezik, mert a húr mindig mindkét
végén rögzítve van.
Még egy fajta különbség: ott, ahol a húrt kipendítettük, az
állóhullámok kialakulása után is állandó rezgésnek kell lennie, azaz
nem jöhet létre csomópont. Más szóval a "a hangkeverékben" nem lesz
olyan felhang, amelynek a megpendítés helyén vagy közvetlen környékén
csomópontja volna. Például a középen megpendített húr páros számú
részhangjai ezért kimaradnak a színképből, sőt az ezeket környező
felhangok is gyöngén jelentkeznek. Ugyanígy a negyedrészen
megpendített húrnak a 4., 8., 12. stb. részhangjai nem jelennek meg.
Minél közelebb kerülünk a húr valamelyik végéhez, annál felhangdúsabb
hang keletkezik, ha megpendítjük. (Ezért van, hogy a hegedűsök, ha
hangosabban akarnak játszani, a vonót a lábhoz közel húzzák. A
felhangokban dúsabb hangot ugyanis hangosabbnak halljuk!) A húrok
hangszínét azonban (vagyis, hogy az alaphangjukon kívül még milyen
felhangokban rezegnek), nemcsak az befolyásolja, hogy hol, hanem az
is, hogy hogyan gerjesztjük őket. A húrt pengetéssel, ütéssel vagy
vonóval szokás megszólaltatni (például: hárfa - zongora - hegedű).
Egy húrnak a különböző harmonikusait is megszólaltathatjuk, a
következőképpen. A húrt középen megpendítjük, s ekkor a húr középső
pontja maximális amplitúdóval rezeg. Ekkor kisujjunkat a húr
középpontjához érintjük, s ezzel ezt a pontot rezgési csomóponttá
változtatjuk, de a húr még mindig a teljes hosszában rezeg. Így
elnyomtuk a húr alaphangját (első harmonikusát), de szólni hagyjuk
első felhangját (a második harmonikust). Az első felhang egy oktávval
magasabb az alaphangnál. Ugyanígy, ha kisujjunkat a húr egyharmadában
érintjük a húrhoz, akkor a harmadik harmonikust halljuk stb. A
zenészek az így keltett hangot üveghangnak nevezik.
A húr által keltett hang nagyon gyenge. A húros hangszer ötletét
feltehetően a vadász íjának pengése adta - de ez a hangélmény csak
magának a vadásznak szólhatott. És még ehhez a vérszegény hangzáshoz
is jócskán hozzájárult az íj csontja vagy fája. A húros hangszerek
feltalálásához bizony sok lelemény kellett. Fel kellett találni a
hangszer testét, amely felerősíti és kisugározza a hangot. És mivel a
hang magasságát pusztán a húrok rövidítésével csak kismértékben
lehetne változtatni, más-más méretű húrokhoz eltérő méretű
hangszertestek járultak... egész hangszercsaládok születtek, mint
például a vonóscsalád: hegedű, mélyhegedű, cselló, bőgő.
Ha megpendítünk egy hangvillát, s lábát az asztallapra szorítjuk,
rögtön erősebb hangot hallunk. Valahogy így van ez a hangszerek
testével is: a hangerőt azáltal növeljük, hogy a húrt közvetlen
érintkezésbe hozzuk egy olyan szilárd testtel, amely aztán szintén
rezegni kezd, és jó hatásfokkal sugározza ki a hangot. A húrvégek
ugyan részben visszaverik az odaérkező hullámot, vagyis a húr mentén
terjedő rezgést (hiszen különben nem is alakulnának ki az
állóhullámok!), de a rezgés nagy részét a rezonáló testre továbbítják.
Az első ötlettől - a csecsemő Hermész teknőspáncélra feszített
húrjaitól - természetesen még hosszú utat kellett megtenni, míg
kialakult a hegedű vagy a zongora mai formája.
A hegedű húrja például közvetlenül a rugalmas anyagból készült
lábnak adja át rezgéseit, s az közvetíti a húr rezgési energiáját a
hegedű testéhez. A húr elveszített rezgési energiáját a vonó állandóan
pótolja. Pengetett hangszereken egy ilyesfajta lábszerkezet azonnal
elvinné az összes energiát, és így a húr nem zengene hosszú ideig.
Ezeken a hangszereken tehát levegőn keresztül csatolódnak a
húrrezgések a test-rezonátorhoz. Erre való a nagy, kör alakú kivágás a
gitáron.
Hogy aztán a hegedű - vagy bármilyen más hangszer - miért éppen
ilyen formájú, és hogy melyik miért jó vagy rossz minőségű, azt nehéz
lenne megmagyarázni. Mi is foglalkoztunk evvel a kérdéssel, írhatnánk
is sokat róla, de jobb, ha bevallja az akusztikus: bár sokat tudunk a
hangszerekről, még korántsem eleget. (Előfordult már, hogy a híres
olasz hegedűkészítő mesterek - Amati, Stradivari vagy Guarneri -
gyönyörű hangú hangszereit megpróbálták pontosan lemásolni és e
munkának egy kifejezetten gyatra hegedű lett az eredménye.)A
hegedűtestnek - a rezonátornak - az a szerepe, hogy felerősítse a
húrok hangjait, de sem az nem jó, ha bizonyos hangokat sokkal
erősebben kiemel, mint a többit, sem az, ha a hangokat teljesen
egyenletesen erősíti.
Fizikusok és mérnökök a legkülönfélébb módszerekkel vizsgálják a
jó és rossz minőségű hangszerek fizikai jellemzőit: próbálják
megfejteni a jó hangszerek titkait. A hegedű hát- és fedőlapjának
rezgéseit például jól lehet vizsgálni Ernst F. F. Chladni módszerével,
mely a 18. században vált ismertté. E módszer továbbfejlesztése a
Carleen M. Hutchins által végzett kísérlet, amelynek eredményét a 10.
ábrán láthatjuk.
Egy hegedű hátlapját négy puha lábacskára állították, úgy, hogy a
vizsgált frekvencián a lábacskák rezgési csomópontban legyenek. A
hátlapot úgy helyezték hangszóró fölé, hogy a hangszóró a lap
maximális rezgést végző része alatt szóljon. A képen a hátlap belső
fele látható, melyre igen finom alumíniumreszeléket szórtak (fent).
Amint a hangszórón a kiválasztott frekvenciájú szinuszos hang
megszólal, az alumíniumrészecskék mozgásba jönnek (középen). Az erősen
hajlítórezgést végző részekről az alumíniumpor a nyugalomban levő
részekre, a rezgési csomóvonalra kerül (lent). Így alakul ki az adott
frekvenciára jellemző "rezgéskép".
A modern méréstechnikában e rezgéseket már lézersugaras,
holografikus módszerrel szokták láthatóvá tenni. A 11. ábrán a
Chladni-féle és az utóbbi módszerrel felvett rezgésképeket hasonlítjuk
össze. A hegedű hátlapjának rezgéseit az előbbi esetben 165, 225 és
357Hz-en, az utóbbiban pedig 165, 222 és 348Hz-en rögzítették. A
rezgési csomóvonalakat a lézerfényképen fehér terület jelzi. Jól
látható, hogy a modern méréstechnika sokkal részletesebb képet fest a
hátlap rezgéseiről.
A hegedű, mélyhegedű, cselló, bőgő: vonóval megszólaltatható húros
hangszerek. Sok olyan húros hangszer van, amit pengetéssel szokás
megszólaltatni. Ilyen a már említett lant, vagy a mandolin, a hárfa, a
csembaló. A pengetéssel keltett hangszín más, mint a vonóval
megszólaltatott hangszereké: nagyon kellemes és szép, de sokkal
gyengébb. A pengetős hangszereket ezért kevésbé használják a
hangversenyzenekarban. Inkább társasági, házi zenélésre valók. Igen
erős hangú hangszerekké válnak azonban, ha hangjukat elektromosan
felerősítik. Manapság az elektromos gitár a szórakoztató zene
legnépszerűbb hangszere.
A zongora ütve megszólaltatott húros hangszer. Sok-sok előde volt,
például a klavikord a XIV-XVII. században, de aztán szinte
egyeduralkodóvá nőtte ki magát az egyéb ütött húrú hangszerek között.
Húrjai fix hangolásúak. Nemcsak a hosszúságuk más és más, hanem a
vastagságuk és a feszítettségük is eltér, mert különben a legmélyebb
húrnak csaknem kilenc méter hosszúnak kellene lennie. Így azonban a
feszítés csökkentésével, részben pedig a húr tömegének növelésével
elérhető, hogy a hangversenyzongorák legmélyebb hangú húrja se legyen
hosszabb két méteresnél. (A legmagasabb hangok húrhossza 53-55mm.) Az
sem mindegy, hogy a húrok mennyire feszesek, mert a nagyobb feszítőerő
túlságosan merevvé teszi őket, s akkor több nemharmonikus felhang is
keletkezik. Ha viszont kicsi a feszítőerő, elvesznek a színező
felhangok, és a hangszín tompává válik.
Mély hangon igen nehéz egy húrt hangosan megszólaltatni, hiszen a
hosszú húr csak úgy tudna nagy hangenergiát sugározni a környezetébe,
ha nagy amplitúdóval mozdítanánk ki. A zongora mély hangjai azért
szólnak mégis elég erősen, mert kettős, sőt, hármas húrjai is vannak.
A húrok rezgése a zongora úgynevezett zengőlemezéhez csatolódik.
Ez a lemez a húrozat alatt vízszintesen fekszik a zongoraszekrény
teljes alapterületén, s igen jól felerősítve sugározza környezetébe a
hangot. A hang szépsége elsősorban a (fenyőfából készült)
zengőlemeztől függ. Nagyon fontos, hogy a fa jó száraz legyen, és hogy
erezete a megfelelő irányban álljon. A húrokat kalapács üti meg,
mégpedig filccel bevont fejű kalapács, mert ez zengeti meg a
legszebben a húrokat. Bonyolult technika kapcsolja össze a
billentyűkkel.
Szép magas hangot húron megszólaltatni igen nehéz. Magas hanghoz
nagyon rövid és nagyon feszes húrra van szükség, csakhogy az erősen
megfeszített húr merevvé válik és több nemharmonikus felhangot is
kelt. A feszesebb húrt erősebben is kell megütni, s így már nem
szólhat szépen. Szép magas hangokat inkább vastag lemezek vagy rudak
megütésével kelthetünk. Miért van ez így?
Megfigyeltük már, hogy ha egy húrt rezgésbe hozunk, akkor erősen
hajladozik, vagyis úgynevezett hajlítási hullámok terjednek rajta. Ha
viszont rudat vagy igen vastag lemezt ütünk meg, ezek nem tudnak
meghajolni, s így ezeken tisztán transzverzális hullámok keletkeznek.
A hajlító hullámok terjedési sebessége körülbelül egy nagyságrenddel
kisebb, mint a transzverzális hullámoké. Könnyen belátható, hogy a
húrnál sokkal hosszabb rúd ad ugyanolyan magasságú hangot. A rudak,
illetve vastagabb lemezek kis ütéssel is jól rezgésbe hozhatók, s
mivel sugárzási felületük nagyobb, mint a húroké, elég erősen is
szólhatnak.
Igaz, hogy ezeknek a felhangrendszere nem harmonikus, és az ember
így azt várná, hogy kellemetlen vagy hamis lesz a hangjuk. A
gyakorlatban mégis sikerült nagyon szép hangú ütőhangszereket
készíteni.
Elérkeztünk tehát az ütőhangszerekhez. Vastag lemezekről
beszéltünk: ilyenekből áll például a xilofon. És hosszú rudat
emlegettünk: ez volna - csak éppen háromszög alakúra összehajtogatva-a
triangulum. Ez utóbbi hangszernek nagyon gyenge a hangja, a zenekari
forténál 30 decibellel is kisebb szintű. Hogyan válhatott mégis
zenekari hangszerré?
A triangulum felhangjai aránylag egyenletes elosztásúak. E
hangszer energiájának jelentékeny része ezért olyan magas
frekvenciatartományba esik (8-16kHz), amelyben a zenekar más
hangszerei már alig sugároznak közvetlen energiát, és nincs elfedő
hatásuk. Ezért halljuk meg a csilingelő hangot a sokkal hangosabb
zenekari tuttin keresztül is.
Szép, hosszan zengő hangja van a cintányérnak. Igen változatos
játéktechnikával sokféle hangzást érhet el vele a zenész. Összeütés
után csillapíthatja is a hangját, és gerjesztheti egyetlen
lemezdobverővel, fémsöprűvel vagy más eszközzel is. Érdekes, hogy a
két tányér összeütésekor sokkal kevesebb felhang jelenik meg, mintha
ráütünk a tányérra. Az előbbi esetben 3, az utóbbiban 9kHz-ig
mérhetünk összetevőket.
Ezeket a hangszereket szokás önmagukban hangot adó hangszereknek
nevezni. Többségük magas hangú hangszer. Ilyesfajta, de mély hangra
hangolt hangszert már nehéz készíteni. Az ütőhangszer felhangjai
ugyanis - tudjuk! - nem harmonikusak, márpedig a fülünk a kisebb
frekvenciák tartományában igencsak hamisnak hallja a nemharmonikus
hangok összecsengését. A hangszerkészítők leleményessége azonban nem
ismer határt. Igen szellemes technikával állítják elő a mélyhangú
gongot. Ez is nagyjából tányér alakú hangszer, de körgyűrűkből
kovácsolják össze úgy, hogy e gyűrűk illesztési helyein még az anyag
összetételét is megváltoztatják. Magát a gongot csigavonalban vezetett
réz- és bronzhuzalból kalapálják össze. Azáltal, hogy e hangszer ilyen
koncentrikusan domborodó-homoruló elemekből áll, sugárirányú
rezgésekre nem gerjeszthető, csakis körkörös rezgőmozgást végez.
Vastagsága a tányér széle felé csökken, ezzel érik el, hogy felhangjai
harmonikusak legyenek.
Ütőhangszer a harang is, csak hát igen nehéz lenne eredeti
nagyságában bevinni a zenekarba! Habár előfordult már, hogy a
karmester hangverseny közben meghúzatta a harangot is - persze, ha
éppen volt harang a terem fölött. Zenekarban a harangot vagy
harangokat kis fémcsövekkel helyettesítik. Ez a (cső) harangjáték. A
csövek különböző hosszúságúak. Nemcsak a faluk, hanem bennük a
légoszlop is rezgésre kelthető (a csőharangnak tehát rezonátora is
van!), s ha valamelyik felharmonikus egybeesik a fém hangjával,
felerősíti azt. Ezáltal érhetjük el, hogy a harangoknak felismerhető,
meghatározott hangmagasságuk legyen.
A modern zenekari művek kedvelt hangszere a cseleszta, ezen a
billentyűk által mozgatott kalapácsok acéllemezeket ütnek meg.
Hangszíne a harangjátékra és a hárfára emlékeztet.
Nem beszéltünk még a legnépszerűbb ütőhangszerekről: a dobokról. A
dob tulajdonképpen egy kifeszített membrán (kisdob, nagydob stb.).
Hangjának többnyire nem tulajdonítható valamiféle meghatározott
hangmagasság, de vannak hangolható dobok is, mint például az üstdob
(timpani), amely - mint a neve is mutatja - üsthöz hasonlít. Az üst
szájára bőr, rendszerint disznóbőr feszül, s ha a dobverővel ráütnek,
rezgésbe jön. Az üst egy széles frekvenciasávban rezonátorként
működik, és csaknem egy egész oktávon belül hangolható. A mai pedálos,
folytonos hangolású üstdobokon apró ütögetések közepette akár
üstdob-glisszandókat is lehet játszani: ütögetés közben a membránt
egyre inkább megfeszítjük, miáltal a hangja folyamatosan csúszik
felfelé. Rendkívül sokrétű, különleges hangzást lehet elérni ezekkel a
hangszerekkel. Íme így ír Kroó György, Bartók Zene húros hangszerekre,
ütőkre és cselesztára című művéről:
"A két vonószenekart a zeneszerző a pódium két oldalán, egymással
szemben helyezi el, de úgy, hogy a két csoport a pódium mélységében
nagybőgősei révén mégis érintkezik egymással. Az üresen maradt
pódiumközepet az ütősök foglalják el: egymással szemben éppen rokon
vagy kontraszt-hangzásokra képes instrumentumok kerülnek, üstdobbal
szemben nagydob, a cseleszta párja a xilofon, míg a zongorát a hárfa
egészíti ki a másik oldalon. Bartók sztereofonikus hatást, térhangzást
akart. A 17. századi osztott kórusok mintájára a két vonószenekar hol
párbeszédet folytat, hol egyesíti hangerejét. Játszik külön, és
játszik a más- és másféle módon csoportosított ütőkkel együtt. A
vonósnégyesekben kipróbált effektusok sorra átkerülnek a nagyzenekari
partitúrába: a láb feletti játék, a glisszandók, a csúsztatott talpas-
és körömpizzicatók, fuvolaszerű vonóstremolók, lefátyolozott és nyílt
hangzáskarakterek kontrasztjai, s ehhez most a szólamok megfosztásának
elve, hárfa és zongora glisszandók, a bőr szélén és a bőr közepén
megütött kisdob vagy a lebegtetett cintányér hangja, xilofonnal kevert
timpani csúszások. Különösen a harmadik tétel hangszerelése varázsos,
de az egész műben szinte foszforeszkálnak a színek és fények".
Többször említettük, hogy az egész számú frekvenciaarányban álló
hangokat mindig tisztának halljuk, ha egyszerre szólalnak meg. Az
egymás után megszólaltatott hangokkal azonban más a helyzet.
Fülünk körülbelül a 16Hz és 16000Hz közötti frekvenciatartományban
érzékeli a hangokat. (Jó hallású, 20 év körüli fiatalok néha még a
20kHz-t is meghallják, de ez a képesség semmi esetre sem jellemző az
átlagemberre.) Az 50Hz-től 1000Hz-ig terjedő tartományban jó
megközelítéssel igaz az, hogy a kétszeres frekvenciájú hangot egy
oktávval magasabbnak halljuk. 1000Hz fölött azonban megváltozik a
helyzet. Minél magasabb frekvenciát választunk, annál kevésbé lesz
igaz, hogy a kétszereséhez egy oktávval magasabb hang tartozik. Ezt a
12. ábrával szemléltetjük. A függőleges tengelyen a melodikus
hangmagasságot ábrázoltuk, amelynek egysége a mel (egy l-lel!), a
vízszintesen pedig a frekvenciát. A nemzetközileg elfogadott eljárás
az, hogy a kétféle skálát 1000Hz-en illesztjük, tehát 1000Hz=1000 mel.
Ezek szerint 2000 mel-hez, vagyis a melodikus oktávhoz már 2500Hz, a
következő melodikus oktávhoz, 4000 mel-hez pedig körülbelül 10kHz-es
frekvencia tartozik. Az ilyen magas hangok tartományában a harmonikus
felhangok között túl kis hangmagasságkülönbséget érzékelünk, ezért
hamisnak halljuk őket. Az olyan rezgő rendszerek viszont, amelyeknél a
felhangok távolsága nagyobb, mint például a rezgő fémnyelvek, lemezek
stb. - kellemesebben hangzanak, mint spektrumuk alapján gondolnánk.
Hogyan lehet a különböző hangszereket hangjuk alapján
megkülönböztetni? Miért van az, hogy mesterségesen, szintetizátorral
nem tudjuk egyértelműen felismerhetően utánozni az egyes hangszerek
hangját? És miért tér el még az azonos fajtájú hangszerek színezete
is?
A legtöbb ember azt hiszi, hogy a hangszínt a hangszer felhangsora
határozza meg, tehát hogy milyen felhangokat tartalmaz a hang, és hogy
ezek egymáshoz képest mennyire erősek. A dolog ennél jóval
bonyolultabb. Ha például zongorahangot magnetofonra veszünk, majd
fordított irányban visszahallgatjuk, meglepődve tapasztalhatjuk, hogy
zongoraszó helyett valami furcsa, részben a harmóniumra, részben a
harmonikára emlékeztető hangot hallunk. Pedig nyilvánvaló, hogy az
előre vagy visszafelé játszott magnószalagról ugyanolyan
felhangtartalmú jelet kaptunk. Ami megváltozott: a hang berezgése és
lecsengése.
Nagyon valószínű, hogy a hang időbeli felépülése igen lényeges
szerepet játszik a hangszín kialakításában. De még a berezgés
folyamata sem olyan egyszerű, mint elektromos jelek esetén. A hangot
alkotó különböző komponensek (felhangok) általában igen nagymértékben
eltérő idők alatt érik el az állandósult szintet. Az, hogy éppen a 2.
vagy esetleg a 3. felhang marad le az időben - ez éppen olyan
hangszerjellemző, mint a felhang erőssége. Ahhoz tehát, hogy jó
minőségben tudjuk reprodukálni a zenei hangot, a felhangrendszernek
nemcsak a struktúráját, hanem felépülésének időbeli folyamatát is
helyre kell állítanunk. Míg az előbbit az amplitúdó-, az utóbbit a
fázisátvitel fogja meghatározni. De térjünk vissza a hangszerekhez!
A felhangrendszeren s az időbeli jellemzőkön felül valószínűleg
szerepet játszik a hangszín kialakításában az, hogy a hangszerek
hangja nem teljesen stabilis. Kismértékben ugyan, de mindig ingadozik
a frekvencia és a hangerősség is. Mindezekről a tényezőkről és
hatásukról azonban még korántsem tudunk eleget. Ezért - ma még - a
legjobb szintetikus hangot is mindig meg tudjuk különböztetni az
utánozni kívánt hangszer hangjától. Kellően pontos objektív jellemzők
hiányában a zenei hang színét és színezetét különféle jelzőkkel vagy
jelzőpárokkal szokták jellemezni (ilyeneket írtunk mi is az
orgonasípok hangszínéről). Egy hang lehet áttetsző vagy elmosódó,
kemény vagy lágy, csillogó vagy tompa, telt vagy vékony és így tovább.
Minden hangszer korlátozott hangterjedelmű. A 13. ábrán
hozzávetőleges képet festünk a közismert hangszerek hangterjedelméről.
Teljes zenei élvezetet tulajdonképpen csak az orgona és a zongora
játéka nyújt. Egyébként csak egy egész hangszercsalád vagy például egy
vonósnégyes ölelhet fel ekkora zenei tartományt.
Az egyes hangszerek dinamikája erősen függ az előadó technikájától
és a hangszer minőségétől. Magunk is végeztünk méréseket a különböző
hangszerek dinamikatartományának meghatározására. Néhány hangszer
általunk mért dinamikatartományát a 14. ábrán mutatjuk be. (Ezt az
"effektív", "átlagos" dinamikát azonban nem szabad összetéveszteni a
zene tényleges dinamikájával - az ugyanis jóval nagyobb. A szerkesztő
megjegyzése.) Megkértünk hivatásos zenészeket, hogy hangszerükön
skálát játsszanak, egyszer a lehető legerősebb hangon (fortissimo),
majd a lehető legkisebb hangerővel (pianissimo), s játék közben
műszerrel rögzítettük a hangszer által kisugárzott
hangteljesítményszintet a frekvencia függvényében. Ezt a mérést nem
könnyű elvégezni. Mi ugyanis kizárólag a hangszer tulajdonságaira
vagyunk kíváncsiak a zenészek azonban teremben játszanak; figyelembe
kell venni a terem hatását is. Erről majd egy más alkalommal írunk.
Érdekes, hogy ha egy zenész kitartott hangon játszik, akkor sokkal
nagyobb dinamikát tud kihozni hangszeréből, mintha skálát vagy
melódiát ad elő. Az alábbi esetben ugyanis nyugodtan koncentrálhat a
hangerőre, az utóbbiban viszont egyéb dolgokra is figyelnie kell, s
leköti figyelmét a játék technikája.
Nem beszéltünk még arról, hogy a hangszerek általában irányítottan
sugározzák le környezetükbe a hangot. Ez az irányítottság azonban csak
nagy frekvencián jelentős, a mély hangok ugyanis nem, vagy csak nagyon
kevéssé irányítottak. A zenészek, amikor a színpadra állnak,
igyekeznek hangszerüket úgy fordítani, hogy lehetőleg erősen és
egyenletesen sugározzák ki a hangenergiát a nézőtérre. A hangszerek e
tulajdonságait a zeneszerzőnek is ismernie kell ahhoz, hogy előírva a
zenekar ülésrendjét (mint ahogy ezt Bartók tette) igazán érdekes
hanghatásokat érhessen el. Hangfelvételek készítéséhez pedig
elengedhetetlenül szükséges a zenei hangok fizikai paramétereinek
pontos ismerete.
Ennyit, s nem többet tudtunk ez alkalommal elmondani a zenei hang
fizikai tulajdonságairól. Reméljük, sikerült érzékeltetnünk, hogy a
zenei hangok világa igencsak bonyolult, s bár sokmindenre fény derült
már, bőségesen maradt még kutatni való is. Bízunk benne, hogy az itt
szerzett akusztikai ismeretek nem fogják megzavarni olvasóinkat a zene
élvezetében.
Angster Judit
Miklós András
Ajánlott irodalom:
Tarnóczy: Zenei Akusztika. (Zeneműkiadó, Bp. 1982)
9. ábra.
Rezgő húron kialakuló állóhullámok.
a) alaphang, b), c) és d) 1., 2., ill. 3. felhang
10. ábra.
Hegedűhátlap rezgésének vizsgálata Chladni-féle módszerrel (C. M.
Hutchins; Scientific American, October 1981 - bővebbet a szövegben)
11. ábra.
Hegedűhátlap rezgéseinek vizsgálata Chladni-féle lézer-holografikus
módszerrel (C. M. Hutchins; Scientific American, October 1981 -
bővebbet a szövegben)
12. ábra.
A hangmagasság frekvenciafüggése
13. ábra.
A fontosabb zenekari hangszerek hangterjedelme (Tarnóczy: Zenei
akusztika, Zeneműkiadó, Budapest, 1982)
14. ábra.
Hangszerek dinamikatartománya